Les modes de transferts thermiques
La conduction thermique : transfert de chaleur direct entre constituants en contact (ce phénomène fait l'objet de ce mini cours).
La convection thermique : transfert de chaleur qui s’effectue grâce à un mouvement de matière dans un milieu liquide ou gazeux. Le courant de convection $j$ est donné par $j=h(T_{int}-T_{ext})$ avec $h$ le coefficient de convection et $T_{int}$ et $T_{ext}$ les températures respectivement intérieures et extérieures.
Le rayonnement thermique : transfert d'énergie par intermédiaire d'un champ électromagnétique. Ce phénomène peut être décrit par la loi de Wien.
Flux thermique à travers une surface élémentaire $\vec{dS}$
$d^2\Phi_{th}=\vec{j_{th}}.\vec{dS}$
Loi de Fourier
$\vec{j_{th}}=-\lambda.\vec{grad}(T)$ avec $\lambda$ la conductivité thermique.
À une dimension on peut écrire :
$\vec{j_{x\: th}}=-\lambda \frac{\partial T}{\partial x}$.
Équation de la diffusion thermique
Dans le cas où il n'y a aucun processus de création ou de consommation thermique :
$D \Delta T = \frac{ \partial T}{ \partial t}$ avec $\Delta$ l'opérateur laplacien
À une dimension on peut écrire :
$D \frac{ \partial ^2 T}{ \partial x^2} = \frac{ \partial T}{ \partial t}$
avec $D=\frac{\lambda}{\rho.c_p}$ la diffusivité thermique, avec $\rho$ la masse volumique du matériau étudié et $c_p$ la capacité thermique massique.
