Fonctions cosinus et sinus
Les fonctions cosinus et sinus sont définies, continues et dérivables sur $\mathbb{R}$.
Elles sont périodiques de période 2$\pi$ et leur représentation graphique est une sinusoïde de période 2$\pi$.
Pour tout $x \in \mathbb{R}$, $\cos'(x) = -sin(x)$ et $\sin'(x) = \cos(x)$.
Pour tout $(a, b) \in {\mathbb{R}}^2$ :
- $\cos(a + b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b)$
- $\sin(a + b) = \sin(a) \cos(b) + \sin(b) \cos(a)$
La fonction cosinus est paire donc elle est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
La fonction sinus est impaire donc elle est symétrique par rapport à l'origine du repère.
Fonction tangente
La fonction tangente est définie, continue et dérivable sur les intervalles $]-\frac{\pi}{2} + k\pi ; \frac{\pi}{2} + k\pi[$ avec $k$ réel.
Elle est périodique de période $\pi$.
Pour tout $x\in]-\frac{\pi}{2} + k\pi ; \frac{\pi}{2} + k\pi[$ avec $k$ réel, $\tan'(x) = 1 + \tan^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$.
La fonction tangente est impaire donc elle est symétrique par rapport à l'origine du repère.
