Le numérique

Une base est un nombre qui sert à définir un système numérique de référence. On distingue trois bases dans le domaine de l’automatique :

• La base 2 : 0, 1 $\mathrm{\rightarrow}$ système binaire
• La base 10 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 $\mathrm{\rightarrow}$ système décimal
• La base 16 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F $\mathrm{\rightarrow}$ système hexadécimal

Il est convenu d’écrire entre parenthèses la dénomination de la base après le chiffre que l’on a écrit :

$\mathrm{1A_{16}}$  $\mathrm{111_2}$ $\mathrm{7_{10}}$

Dans un nombre en base $10$, les chiffres représentent successivement, en partant de la droite, les unités ($100$), puis les dizaines ($101$), puis les centaines ($102$) et ainsi de suite.
Pour retrouver la valeur décimale d’un nombre écrit en binaire, on additionne les chiffres $1$ affectés de leurs poids respectifs (puissances de $2$).

Changement de base :

On utilise la méthode des divisions successives pour aller de la base $10$ vers la base

Correspondance décimal binaire hexadécimal :