Cas sans remise (ou répétition) :
- Si on cherche le nombre de possibilités de choisir p éléments, dans un ensemble à n éléments, avec prise en compte de l’ordre des éléments :
Arrangement : Apn=n!(n−p)! - Si on cherche le nombre de possibilités de choisir p éléments, dans un ensemble à n éléments, sans prise en compte de l’ordre des éléments :
Combinaison : Cpn=n!p!(n−p)!
Remarque : Cpn est le coefficient binomial noté également (np).
C0n=1, C1n=n, Cnn=1, Cpn=Cn−pn
Cas avec remise (ou répétition) :
- Si on cherche le nombre de possibilités de choisir p éléments, dans un ensemble à n éléments, avec prise en compte de l’ordre des éléments : np.
- Si on cherche le nombre de possibilités de choisir p éléments, dans un ensemble à n éléments, sans prise en compte de l’ordre des éléments : Cpn+p−1