Le complément d'objet est un complément indispensable. Il est lié au verbe et ne peut être ni déplacé ni supprimé. On dit du complément du verbe qu'il est essentiel.

Le complément d’objet peut être direct (COD)Le chat mange la souris. Il précise sur qui ou sur quoi porte l’action. Pour le repérer, on pose la question : « sujet + verbe + qui (ou quoi) ? » (Le chat mange quoi ?).

Le complément d’objet peut être indirect (COI). Comme le COD, il précise sur qui ou quoi porte l’action, mais le COI est toujours introduit par les prépositions « à » ou « de » (Louis ressemble à son frère. Manon parle de ses vacances.) 
Pour le repérer, on pose la question : « sujet + verbe + à qui / à quoi / de qui / de quoi ? » (Louis ressemble à qui ? Manon parle de quoi ?).