Pour calculer rapidement dans sa tête, il faut d’abord connaître les tables d’addition et de multiplication par cœur, puis il existe quelques techniques qu’il faut connaître.
Pour additionner des nombres, on peut les décomposer, puis regrouper les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines et les centaines avec les centaines.
Exemple : $347 + 284 = (300 + 200) + (40 + 80) + 7 + 4$ $= 500 + 120 + 11 = 631$
Certains résultats doivent être connus par cœur : $25 + 25 = 50$ ; $50 + 50 = 100$ ; $25 + 75 = 100$ donc $2,5 + 2,5 = 5$ et $0,25 + 0,25 = 0,5$.
- Pour ajouter $9$, $19$, $29$..., on ajoute respectivement $10$, $20$, $30$... puis on soustrait $1$.
- Pour ajouter $8$, $18$, $28$..., on ajoute respectivement $10$, $20$, $30$... puis on soustrait $2$.
- Pour ajouter $11$, on ajoute $10$, puis $1$.
- Pour soustraire $9$, $19$, $29$..., on soustrait respectivement $10$, $20$, $30$..., puis on ajoute $1$.
- Pour soustraire $8$, $18$, $28$..., on soustrait respectivement $10$, $20$, $30$..., puis on ajoute $2$.
- Pour soustraire deux nombres entiers, on peut partir du plus petit vers le plus grand en passant par les nombres ronds.
Exemple : Pour calculer $127 - 68$, on sait que $68 + 2 = 70$, puis $70 + 50 = 120$ et $120 + 7 = 127$, enfin $(2 + 50 + 7 = 59)$.
Pour calculer mentalement un produit, il faut décomposer au moins un des nombres.
Exemples :
- Pour calculer $24 \times 12$, on décompose $12 = 10 + 2$, puis on calcule les produits $24 \times 10 = 240$ et $24 \times 2 = 48$, et enfin on additionne $240 + 48 = 288$.
- Pour multiplier par $20$, $30$ ou $40$, on le multiplie par $2$, $3$ ou $4$, puis on ajoute un $0$ à droite du résultat.
- Pour multiplier par $200$, $300$ ou $400$, on fait de même, sauf qu’on ajoute deux $0$ à droite du résultat.
