Les fractions décimales

Une fraction qui s’écrit avec un dénominateur égal à $10$, $100$… est une fraction décimale. Cela signifie que l’unité est partagée en $10$, ou $100$… parts égales.

Exemple : $\displaystyle\frac{3}{10} = \frac{30}{100}$ $\text{(3 dixièmes = 30 centièmes)}$ et $1 = \displaystyle\frac{10}{10} = \frac{100}{100}$.

On peut décomposer une fraction décimale sous la forme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à $1$.

Exemple : $\displaystyle\frac{124}{100} = \frac{100}{100} + \frac{20}{100} + \frac{4}{100}$ $= 1 + \displaystyle\frac{2}{10} + \frac{4}{100}$.

On peut écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre à virgule : c’est un nombre décimal.

Exemple : $1 + \displaystyle\frac{2}{10} + \frac{4}{100} = 1,24$.

La virgule sépare la partie entière et la partie décimale du nombre.

À l’inverse, on peut écrire une fraction décimale à partir d’un nombre décimal.

Exemple : $8,37 = 8 + 0,3 + 0,07$ $= 8 + \displaystyle\frac{3}{10} + \frac{7}{100} = \frac{837}{100}$.