La valeur est ce que vaut un bien, un capital à un instant donné. Ce placement génère des intérêts au titre de la rémunération. Il peut s’agir d’intérêts simples (cas des placements inférieurs à un an) calculés seulement sur le capital, ou d’intérêts composés (cas des placements supérieurs à un an) calculés sur le capital et les intérêts déjà perçus.
Pour valoriser un capital, on utilise les notions de capitalisation et d’actualisation.
Capitaliser $\rm (V_n)$ consiste à déterminer la valeur future ou acquise par un capital.
En cas de versement unique : $\rm V_n = V_0 (1+t)^n$
$\rm V_n$ : valeur capitalisée, $\rm V_0$ : valeur actuelle, $\rm t$ : taux du placement, $\rm n$ : nombre de périodes
En cas de versement d’une somme constante, notée a, pendant n périodes :
$$\displaystyle \rm V_n = a \times \frac{(1+t)^n-1}{t}$$
Actualiser $\rm(V_0)$ consiste à déterminer à la date d’aujourd’hui, la valeur d’un capital dont on connait la valeur future ou acquise.
En cas de versement unique : $\rm V_0 = V_n (1+t)^{-n}$
En cas de versement d’une somme constante, notée a, pendant n périodes :
$$\displaystyle \rm V_0 = a \times \frac{1-(1+t)^{-n}}{t}$$
