La notion de proportionnalité peut être introduite :
- En utilisant des suites :
Deux suites telles que la deuxième puisse être obtenue en multipliant chaque terme de la première suite par un même nombre sont des suites proportionnelles.
- En utilisant des tableaux :
Le tableau de proportionnalité est basé sur le produit en croix.
Soit $a$, $b$, $c$ et $d$ quatre nombres non nuls. Si $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$, alors $ad = bc$. C'est la propriété de l'égalité des « produits en croix ». Elle permet de calculer rapidement une quatrième proportionnelle.
- En utilisant des grandeurs :
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on peut obtenir les valeurs de l’une en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre.
Deux suites de nombres sont proportionnelles si l'on peut passer des nombres de l'une des suites aux nombres correspondants de l'autre suite en multipliant par un même nombre : le coefficient de proportionnalité.
Les quotients des nombres correspondants de deux suites proportionnelles sont égaux. Le rapport d’un terme de la première suite au terme de même rang dans la deuxième suite s’appelle la constante de proportionnalité ou le rapport de proportionnalité.
Toute situation de proportionnalité peut se traduire par une fonction linéaire. On retiendra deux propriétés de linéarité, la linéarité additive et la linéarité multiplicative.
