En mathématiques, une expression littérale est écrite avec des nombres, des lettres, des parenthèses et des signes opératoires.
- Les lettres sont appelées variables.
- Certaines parenthèses et certains signes opératoires ne sont pas toujours apparents.
Exemples : $2ab$ signifie $2 \times a \times b$ ; $3(x + y)$ signifie $3 \times (x + y)$.
Pour calculer la valeur numérique d'une expression littérale, on doit :
- Remplacer chaque variable par sa valeur.
- Écrire les signes opératoires et les parenthèses.
- Effectuer les opérations.
On peut être amené à calculer la valeur numérique d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques. Il est alors souvent avantageux de commencer par réduire cette expression.
Une expression numérique est une suite d'opérations et donc de nombres.
Une somme ou un produit ne change pas lorsque l'on change l'ordre des termes ou des facteurs.
Exemples : $2+3= 3+2= 5$ ; $5\times 4 = 4\times 5= 20$
Dans une suite d'additions ou de multiplications, la façon dont on regroupe certains termes ou certains facteurs, ne change pas la somme ou le produit.
Exemples : $(3\times 2)\times 6 = 6\times 6 = 36$ ; $(2+4)+9 = 6+9 = 15$
Son écriture peut être plus ou moins développée.
Exemple : $(7 + 3) \times 5$ est une expression numérique qui représente le nombre $50$.
Dans certains problèmes, on cherche un nombre vérifiant certaines contraintes. Lorsqu'il est possible de traduire ces contraintes à l'aide d'une égalité, trouver ce nombre revient à résoudre une équation.
Pour une équation simple, on va procéder par étapes :
- isoler l’inconnue,
- regrouper les termes,
- diviser,
- conclure par la solution, généralement nommée S.
