Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Autres formulations du théorème :
- Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.
- Le cercle qui passe par les 3 sommets d’un triangle est le cercle circonscrit au triangle.
- Le milieu de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est équidistant des trois sommets.
- Le cercle circonscrit à un triangle a pour centre le point de concours des médiatrices du triangle.
Ce théorème admet une réciproque : si le cercle circonscrit à un triangle $\bf ABC$ a pour diamètre le côté $\bf [BC]$, alors le triangle $\bf ABC$ est rectangle en $\bf A$.
