Angles et mesures

  • Un angle droit mesure $90°$.
  • Un angle plat mesure $180°$.
  • Un angle aigu mesure moins de $90°$.
  • Un angle obtus mesure entre $90°$ et $180°$.
  • Deux angles adjacents complémentaires ont un côté commun et leur somme vaut $90°$.
  • Deux angles adjacents supplémentaires forment un angle plat et leur somme vaut $180°$.

Deux droites sécantes définissent des angles opposés par le sommet de même mesure. 

Deux droites parallèles définissent de part et d’autre d’une sécante des angles alternes-internes de même mesure, des angles alternes-externes de même mesure  et du même côté de la sécante des angles correspondants de même mesure.

Pour que deux angles soient adjacents, il faut :

  1. qu’ils aient le même sommet,
  2. qu’ils aient un côté commun,
  3. qu’ils soient situés de part et d’autre de ce côté commun.


Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.

Soit $\rm ABC$ un triangle rectangle en $\rm B$. On appelle cosinus de l'angle aigu $\bf \hat{A}$ le rapport $\bf \dfrac{AB}{AC}$.

On écrit :

$\rm \cos\hat{A} = \dfrac{AB}{AC} = \cos\hat{A} = \dfrac{\text{ct adjacent}}{hypoténuse}$.

Le cosinus d'un angle aigu est compris entre $\bf 0$ et $\bf 1$, car l'hypoténuse d'un triangle rectangle est le plus grand des trois côtés.

Soit $\rm ABC$ un triangle rectangle en $\rm B$. On appelle sinus de l'angle aigu $\bf \hat{A}$ le rapport de longueurs $\bf\dfrac{BC}{AC}$.

On écrit :

$\rm \sin\hat{A} = \dfrac{BC}{AC} = \sin\hat{A} = \dfrac{\text{ct oppos}}{hypoténuse}$.

Le sinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle est l'un des trois rapports trigonométriques permettant de caractériser un triangle rectangle.

Le sinus d'un angle aigu est compris entre $\bf 0$ et $\bf 1$ car l'hypoténuse d'un triangle rectangle est le plus grand des trois côtés.

Soit $\rm ABC$ un triangle rectangle en $\rm B$. On appelle tangente de l'angle aigu $\bf \hat{A}$ le rapport $\bf\dfrac{BC}{AB}$.

On écrit :

$\rm \tan\hat{A} = \dfrac{BC}{AB} = \tan\hat{A} = \dfrac{\text{ct oppos}}{\text{ct adjacent}}$.

La tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle est l'un des trois rapports trigonométriques permettant de caractériser un triangle rectangle.