Les pourcentages

Un pourcentage est une forme particulière de rapport, dont le second terme est $\bf 100$, et qui est une comparaison entre deux grandeurs ou quantités de même nature.

Calculer $a\%$ d'un nombre revient à le multiplier par $\dfrac{a}{100}$.
Calculer ou appliquer un pourcentage, c'est utiliser la proportionnalité.

Les pourcentages sont des cas de proportionnalité.

Le tableau met en évidence que, si la population est multipliée par $2$, le nombre de téléviseurs l’est aussi. Si elle triple, le nombre de téléviseurs triple aussi.

Variation en pourcentage, taux d'évolution

Augmenter ou diminuer une quantité de $t\%$ revient à multiplier par $1 + \dfrac{t}{100}$ où $\dfrac{t}{100}$ correspond à : $\bf \dfrac{27}{100}$ si on a une augmentation de 27%, mais $\dfrac{-27}{100}$ si on a une diminution de $27\%$.

Ainsi :

1. Augmenter de $\bf 2\%$ revient à multiplier par $\bf 1,02$.
2. Diminuer de $\bf 5\%$ revient à multiplier par $\bf 0,95$.

Toute variation en pourcentage peut se traduire par une fonction linéaire. Ainsi, une augmentation de $200\%$ correspond à la fonction linéaire $x \mapsto 3x$.