Le théorème Gauss-Markov stipule que, sous 5 conditions, les estimateurs de moindres carrés ordinaires ^βi pour i=0,1,K pour les βi sont les best linear unbiased estimators (BLUE). Les hypothèses sont les suivantes : 

  1. Les paramètres dans le modèle sont linéaires, de sorte à avoir Y=β0+β1+...+βK+u
  2. L'échantillon de n données est aléatoire ;  
  3. Aucune des variables explicatives n'est constante et il n'y a aucune relation linéaire \textit{exacte} reliant différentes variables explicatives (agin d'éviter une parfaite colinéarité) ; 
  4. Le terme d'erreur u a une valeur espérée égale à 0 compte tenu des variables explicatives E(u|X1,X2..XK)=0 ;
  5. L'hypothèse d'homoscédasticité des résidus (perturbations) signifiant que le terme d'erreur u a la même variance compte tenu des variables explicatives Var(u|X1,X2..XK)=σ2.