Face à un problème d'hétéroscédasticité des résidus, la méthode des moindres carrés ordinaires n'est plus BLUE. Deux options sont possibles : (1) soit on connaît la forme de la variance des résidus, comme par exemple $\mathrm{Var}(u|X_{1}, X_{2}.. X_{k}) = \sigma^{2} h_{i} $ avec h une des variables explicatives, (2) soit on ignore la forme de la variance des résidus.
Dans le cas (1), on privilégie l'emploi d'une méthode appelée moindres carrés pondérés (Weighted Least Squares). Le principe est de prendre le modèle avec hétéroscédasticités des résidus et de multiplier chaque terme du modèle (à gauche et à droite) par un certain coefficient dépendant de i, de sorte à obtenir des résidus homoscédastiques. Cet estimateur est alors à variance minimale. Il faut aussi noter que cet estimateur est un exemple des estimateurs à moindres carrés généralisés.
Dans le cas (2), il faut estimer l'hétéroscédasticité des résidus. On va alors utiliser des estimateurs des moindres carrés quasi-généralisés. La seule différence repose sur une étape préalable de la définition d'un estimateur de ces résidus, avant d'utiliser la méthode employée dans le cas (1).
