Il y a longtemps eu débat sur la nécessité d’une Constitution pour l’Europe, étape indispensable à une intégration plus poussée et à l’évolution de la construction européenne.
C’est d’ailleurs qui a mû le projet d’un Traité établissant une Constitution pour l’Europe. Une Convention a alors été créée à cette fin. Elle a présenté son projet qui a été signé le 29 octobre 2004 par les ministres des Affaires étrangères des États membres et devait être soumis à la ratification des États membres. Cette « Constitution européenne » prévoyait notamment que le droit de l’Union serait hiérarchiquement supérieur aux droits nationaux, même constitutionnels, et formalisait la fameuse fédération européenne esquissée par Robert Schuman et Jean Monnet.
Le projet a toutefois été avorté par les refus français et néerlandais de ratifier le Traité. L’Union européenne n’a donc pas formellement de Constitution, et le droit primaire n’a pas non plus de valeur constitutionnelle même si la Cour de justice lui a plusieurs fois conféré cette valeur.
Cependant, certaines théories énoncent que, matériellement, le droit primaire aurait toutes les caractéristiques fonctionnelles d'une norme constitutionnelle (fondement d'un ordre juridique, du droit dérivé, etc.).
