Soyons clairs ici : « to for go » et « for to go » n’existent pas en anglais ! Pour exprimer le but/l’objectif/l’intention, la locution typique est IN ORDER TO, souvent abrégée en TO. On l’emploie le plus souvent avant un verbe. Exemple : « I am learning English to become an interpreter ». L’ajout de « in order » avant « to » permet souvent de lever l’ambiguité, si vous hésitez.

C’est la traduction de notre « pour » français, que l’on peut, dans d’autres cas, rendre par FOR en anglais, d’où parfois une certaine confusion… Retenez l’astuce suivante : si POUR correspond à afin de/dans le but de/dans l’intention de, alors c’est TO en anglais, suivi de l’infinitif.

FOR, lui, ne désigne pas le but ou la visée d’une action, mais plutôt son destinataire, son récipiendaire -- ou bien, plus rarement, la fonction d’un objet.
Exemple 1 : I am doing all this for you (pour toi, à ton intention, connotation positive). Si vous écrivez “I am doing all this to you”, ce n’est pas faux, mais cela signifie « je fais tout ceci à toi » (tu es toi-même l’objet de l’action, pas son destinataire), soit « je te fais/je t’inflige tout ceci ». Le sens est très différent !
Exemple 2 : This is new software for tracking plagiarism (un nouveau logiciel servant à/ayant pour fonction de repérer le plagiat). C’est le seul cas où l’on peut utiliser FOR + BV + ING, mais cela n’exprime pas le but, mais bien la fonction/l’utilité d’un objet/une technique, etc.

En bref : TO > à /afin de / FOR = à l’intention de