Premier principe de la thermodynamique

Système et milieu extérieur

En thermodynamique, on étudie l’évolution d'un système en considérant les échanges qui s’effectuent entre le système et le milieu extérieur. Il peut y avoir des échanges de matière et/ou des échanges d'énergie.

Système isolé = Système qui n'échange ni matière, ni énergie avec l'éxtérieur.

Système fermé = Système qui n'échange pas de matière avec l'extérieur mais qui peut échanger de l'énergie avec celui-ci.

Système ouvert = Système qui peut échanger matière et énergie avec l'extérieur.

Thermostat = Source de chaleur dont la température reste constante

Équilibre thermodynamique

On dit qu'un système est à l’équilibre thermodynamique lorsque toutes les grandeurs physiques qui le caractérisent sont constantes, et s’il n’échange plus rien avec le milieu extérieur.

Les paramètres d'état permettent de décrire complètement un système à l'équilibre thermodynamique.

Paramètres extensifs = Ils sont additifs, ils dépendent de la taille du système (exemple : le volume).

Paramètres intensifs = Ils ne sont pas additifs, ils ne dépendent pas de la taille du système (exemple : la température).

Transformation thermodynamique

Transformation réversible = transformation telle que le système peut revenir aux mêmes états précédents par un simple changement des contraintes imposées par le milieu extérieur.

Transformation brutale = transformation dont les états intermédiaires ne sont pas définis, elle est forcément irréversible.

Transformation quasi statique = transformation telle que système peut être considéré à l'équilibre à chaque étape de la transformation. 

Transformation isochore = transformation telle que le système est à volume constant.

Transformation isobare = transformation telle que le système est à pression constante.

Transformation monobare = transformation telle que le milieu extérieur est à pression constante (attention la pression du système peut varier au cours de la transformation).

Transformation isotherme = transformation telle que le système est à température constante.

Transformation monotherme = transformation telle que le milieu extérieur est à température constante (attention la température du système peut varier au cours de la transformation).

Transformation adiabatique = transformation sans échange thermique.

Transformation isentropique = transformation telle que l'entropie reste constante.

Premier principe de la thermodynamique

\[\mathrm{\Delta U=W+Q}\]

Avec $\mathrm{\Delta U}$ la variation d'énergie interne, $\mathrm{W}$ le travail reçu par le système et $\mathrm{Q}$ le transfert thermique reçu par le système.

Travail des forces de pression

Le travail des forces de pression, $\mathrm{W}$ est donné par :

\[\mathrm{W=-\int_{V_i}^{V_f}p_{ext}.dV}\]

Avec $V_i$ et $V_f$ respectivement les volumes initial et final.

Enthalpie d'un système, $H$

$\mathrm{H=U+pV}$ ($\mathrm{H}$ est une fonction d'état).

Capacités thermiques

Relation de Mayer : $\mathrm{C_p-C_V=nR}$.

$\mathrm{C_V=\displaystyle \frac{n.R}{\gamma-1}}$ avec $\mathrm{gamma=\displaystyle \frac{C_p}{C_V}}$

\[\displaystyle \mathrm{C_p=\frac{n.R.\gamma }{\gamma-1}}\]

Pour les solides et liquides, $\mathrm{ \approx C_V}$.

Première loi de Joule pour un GP

\[\mathrm{dU=C_V.dT}\]

Seconde loi de Joule pour un GP

\[\mathrm{dH=C_p.dT}\]

Gaz parfait monoatomique

\[\displaystyle \mathrm{C_V=\frac{3}{2}nRT}$

Gaz parfait diatomique

$\displaystyle \mathrm{C_V=\frac{5}{2}nRT}\]

Évolution isochore

C'est une évolution à volume constant. Pour un gaz parfait :

\[\mathrm{W=0}\text{ et }\mathrm{\Delta U = Q = C_V \Delta T}.\]

Évolution isobare

C'est une évolution à pression constante. Entre deux états $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$ :

\[\mathrm{W=-p(V_B-V_A)}.\]

Évolution isotherme

C'est une évolution à température constante. Pour un gaz parfait :

\[\displaystyle \mathrm{W=-nRTl \left( \frac{V_B}{V_A} \right)\text{ et }Q = -W}\]

Évolution adiabatique

C'est une évolution telle $\mathrm{Q=0}$.

Lois de Laplace

Elles sont vérifiées dans le cas d'une transformation adiabatique, réversible de gaz parfait :

• $\mathrm{pV^\gamma= constante}$
• $\mathrm{TV^{\gamma-1}= constante}$
• $\mathrm{T^\gamma p^{1-\gamma}= constante}$