Electricité 5

Un signal périodique est caractérisé par sa période, plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit identique à lui-même. On la note $\mathrm{T}$ et elle s'exprime en seconde. La fréquence $\mathrm{f}$ en  $\mathrm{Hertz ~(Hz)}$ correspond au nombre de périodes par unité de temps. $\mathrm{f = \frac{1}{T}}$. La pulsation w en radian par seconde est définie par $\mathrm{w = 2 \pi f = \frac{2\pi}{T}}$. La puissance électrique est la puissance électrique consommée à l'instant $\mathrm{t}$. On a $\mathrm{p(t)= u(t) \cdot i(t)}$. La tension efficace est donnée par $\mathrm{U_{eff} = \frac{Û}{\sqrt{2}}}$ avec $\mathrm{U= U_{max}}$.

$\mathrm{i(t) : Î\sin(\omega t + \phi_i) = I_{eff}\sqrt{2}\sin(\omega t + \phi_i)}$

Avec :

• $\mathrm{I_{eff}}$ : valeur efficace $\mathrm{(A)}$
  
• $\omega$ : pulsation $\mathrm{(rad/s)}$
• $\mathrm{t}$ : temps $\mathrm{(s)}$
  
• $\mathrm{(\omega t + \phi_i)}$ : phase $\mathrm{(rad)}$
  
• $\mathrm{\phi_i}$ : phase à l'origine $\mathrm{(rad)}$

En régime sinusoïdal, un dispositif passif linéaire est caractérisé par son impédance complexe. On a $\mathrm{Z= \frac{U}{I}}$

Le déphasage de $\mathrm{u}$ par rapport à $\mathrm{i}$ correspond à l'argument de $\mathrm{Z}$. L'admittance complexe en siemens $\mathrm{S}$ est l'inverse de l'impédance $\mathrm{Y = \frac{1}{Z}}$.