L'expression « didactique des mathématiques », adoptée par Félix Klein en 1910, n'est apparue que bien tardivement en France, au début des années 1970, avec la volonté de distinguer recherche didactique et recherche pédagogique.
« La pédagogie est l'art d'éduquer les enfants. La didactique est l'art d'enseigner. » (Littré, 1955)
En 1969, avec la création des premiers Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), dont la mission était de contribuer à la formation initiale des enseignants, au recyclage et à l'expérimentation pédagogique, d'élaborer des documents et de les diffuser, se développa alors en France une recherche en didactique des mathématiques, interpaliers et interdisciplinaire.
Cette recherche obéissait à deux orientations :
- volonté de traiter les problèmes posés par l'apprentissage des mathématiques en situation scolaire et expérimentation dans les classes,
- volonté d'élaborer un champ théorique spécifique.
Ainsi, la didactique étudie les conditions dans lesquelles des sujets apprennent ou n’apprennent pas. À la différence de la pédagogie, la didactique accorde une grande importance :
- au contenu des connaissances dont l’appropriation est visée ;
- à l’épistémologie de la discipline enseignée ;
- à la psychologie des processus de conceptualisation.
La didactique des mathématiques :
- intéresse d’abord les acteurs de la sphère éducative attendant beaucoup de réponses des recherches entreprises ;
- étudie les processus de transmission et d'acquisition des différents contenus de cette science particulièrement en situation scolaire et universitaire ;
- se propose de décrire et d'expliquer les phénomènes relatifs aux apports entre son enseignement et son apprentissage.
La didactique des mathématiques ne se réduit pas à chercher une bonne manière d'enseigner une notion fixée. Les erreurs des élèves témoignent des difficultés qu’ils ont en mathématiques. Les didacticiens font l’hypothèse que celui qui produit une erreur, comme celui qui n’en commet pas, mobilise, pour une part, sa façon de comprendre la question et, pour une autre part, les moyens dont il dispose pour élaborer une réponse.
