- Vocabulaire
MESURAGE : ensemble des opérations permettant de déterminer expérimentalement une ou plusieurs valeurs d'une grandeur.
MESURANDE : grandeur que l’on veut mesurer.
VALEUR VRAIE : valeur du mesurande que l’on obtiendrait si le mesurage était parfait.
GRANDEUR d’influence : grandeur qui a un effet sur le résultat du mesurage.
ERREUR : un mesurage n’étant jamais parfait, il y a toujours une erreur de mesure (différence entre la valeur mesurée et la valeur vraie).
INCERTITUDE : intervalle définissant l’ensemble de valeurs attribuées à un mesurande.
- Incertitude par majoration
Le mesurande y est obtenu à partir des grandeurs d’entrée x1, x2, x3, ⋯ par calcul d’une fonction mathématique y=f(x1,x2,x3,⋯). On détermine l’erreur maximale possible sur le mesurande Δy en attribuant `a chaque grandeur d’entrée une erreur maximale possible Δx1,Δx2,Δx3,⋯ (demi- graduation).
Méthode directe
Calcul d’une petite variation de la grandeur de sortie résultant de petites variations des grandeurs d’entrée :
∂y=∂f∂x1∂x1+∂f∂x2∂x2+…
Puis par majoration physique :
Δy=|∂f∂x1|Δx1+|∂f∂x2|Δx2+…
Méthode de la différentielle logarithmique (utile dans le cas produit ou fraction)
Pour y=x1x2x3…z1z2z3, alors
lny=lnx1+lnx2+…−lnz1−lnz2−…
Puis par différenciation :
∂yy=∂x1x1+∂x2x2+…−∂z1z1−∂z2z2−…
Et par majoration physique :
Δy|y|=Δx1|x1|+Δx2|x2|+…+Δz1|z1|+Δz2|z2|+…