Dynamique

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Dynamique

$\mathrm{\overrightarrow a_G}$ : accélération linéaire du centre de gravité
$\bf r$ : rayon de giration (unité : $\rm m$ )
$\bf I$ : moment d’inertie (unité : $\mathrm{kg.m^2}$ ), résistance au mouvement angulaire =
$\mathrm{I=r^2 \times m}$
Principe fondamental de la dynamique en translation : dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures exercées sur un système est égale au produit de m et de $\mathrm{\overrightarrow {a_G}}$ soit :
$\displaystyle\mathrm{\sum \overrightarrow{F_{ext}} = m \times \overrightarrow{a_G}}$
Principe fondamental de la dynamique en rotation : dans un référentiel galiléen, la somme des moments des forces extérieures exercées sur un système est égale au produit de I et de $\alpha$ soit :
$\displaystyle\mathrm{\sum M_O \overrightarrow{F_{ext}} = I \times \alpha}$
Réaction normale $\mathrm{\overrightarrow {R_n}}$ : composante de la réaction du sol perpendiculaire au sol
Réaction tangentielle $\mathrm{\overrightarrow {R_t}}$ : composante de la réaction du sol parallèle au sol
Coefficient de frottement $\bf f$ en fonction de $\mathrm{\overrightarrow {R_n}}$ et de $\mathrm{\overrightarrow {R_t}}$ =
$\displaystyle \mathrm{f = \frac{R_t}{R_n}}$
$\bf q$ : quantité de mouvement en translation =
$\mathrm{q=m\times v}$
$\mathrm {\Delta q}$ : variation de q
$\mathrm {L_\Delta}$ : moment cinétique (quantité de mouvement en rotation) par rapport à un axe $\Delta = \rm L_\Delta = I \times \omega$
Conservation du moment cinétique : si aucun moment de force n’est exercé sur un système en mouvement, son moment cinétique se conserve
$\bf J$ : impulsion (unité : $\rm N$ ) $\displaystyle\rm = J= \sum \overrightarrow{F_{ext}} \times \Delta t = \Delta q$

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