Fractions

Fraction irréductible

Pour $a$ et $b$ deux nombres entiers ($b$ non nul) et $k$ un nombre entier non nul, on a :

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{a\times k}{b\times k} = \dfrac{a\div k}{b\div k}$

Cette formule permet de simplifier une fraction.

La fraction est dite irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n’ont pas de diviseur commun, c'est-à-dire lorsque l’on a simplifié la fraction au maximum.

Exemple : $\dfrac{105}{75} = \dfrac{21\times 5}{15\times 5}$ $= \dfrac{21}{15} = \dfrac{7\times 3}{5\times 3}$ $= \dfrac{7}{5}$ qui est une fraction irréductible car $7$ et $5$ n’ont pas de diviseur commun.