Pour tout ce qui suit, on munit l'espace d’un repère orthonormé (O;→i;→j;→k).
Vecteurs de l’espace
Pour deux points distincts de l'espace A et B, le vecteur →AB est défini par sa direction (la droite (AB) de l'espace), son sens (de A vers B) et sa longueur AB=‖.
Comme en géométrie plane, on peut définir la translation de vecteur qui transforme le point A en le point B.
Coordonnées de vecteurs
- Pour et deux points de l'espace et un réel, on a :
- Pour et , deux vecteurs de l'espace, on a :
.
Vecteurs colinéaires et points alignés
- Deux vecteurs et sont colinéaires s’il existe un nombre réel tel que .
- Trois points de l’espace , et , deux à deux différents, sont alignés si et seulement si et sont colinéaires.