Formules d’addition du cosinus et du sinus
Pour et deux réels :
Formules de duplication du cosinus et du sinus
Pour un réel :
On a donc les formules de linéarisation suivantes :
Formules d’addition du cosinus et du sinus
Pour et deux réels :
Formules de duplication du cosinus et du sinus
Pour un réel :
On a donc les formules de linéarisation suivantes :
Un nombre complexe non nul z est écrit sous forme exponentielle lorsque :
z=reiθ, où r∈R∗+ et θ∈]−π ; π].
r est le module de z et θ l’argument de z.
Pour tous nombres réels θ et θ′, et tout entier relatif n :
ei(θ+θ′) = eiθ×eiθ′ ; (eiθ)n = einθ
¯eiθ=e−iθ = 1eiθ ; ei(θ−θ′) =eiθeiθ′.
Pour tout nombre réel θ :
cos(θ)=eiθ+e−iθ2
sin(θ)=eiθ−e−iθ2i
Pour tout nombre réel θ et tout entier relatif n :
(eiθ)n =einθ donc (cos(θ)+isin(θ))n=cos(nθ)+isin(nθ).