Soit A et B deux événements (A de probabilité non nulle). La probabilité (conditionnelle) de l'événement B sachant que l’événement A est réalisé est :
PA(B)=P(A∩B)P(A).
Exemple :
On peut représenter la situation d’une expérience aléatoire par un arbre pondéré.
Dans cet exemple, on a :
PA(B)=0,6 PA(ˉB)=0,4 ; PˉA(B)=0,7 ; PˉA(ˉB)=0,3.
On a aussi, par exemple :
P(A∩B) =PA(B)×P(A) =0,6×0,2=0,12
et
P(ˉA∩B) =PˉA(B)×P(ˉA) =0,7×0,8=0,56.