\[\rm W_{AB}\left(\vec P \right) = \vec P \cdot \overrightarrow{AB} = \mathcal{\overrightarrow{mg}} \cdot \overrightarrow{AB}\]
Travail du poids :
Travail d'une force de frottement :
Le travail d'une force de frottements, sur le chemin $\bf AB$ s'exprime ainsi :
\[\bf W_{AB} \left(\mathcal{\vec f}\right) \bf \cdot \overrightarrow{AB} = \mathcal{\vec f} \bf cos(180°) = - \mathcal f \bf \cdot AB\]
Théorème de l'énergie cinétique :
\[\displaystyle \mathrm{E_c} = \frac{1}{2} \times m \times v^2\]
Avec :
- La masse $m$ exprimée en kilogrammes $\rm (kg)$ ;
- La vitesse $v$ exprimée en mètres par seconde $\rm (m/s)$ ;
- L'énergie cinétique $\rm E_c$ exprimée en Joule $\rm (J)$.
La variation d'énergie cinétique $\bf E_c$ d'un solide entre $\bf A$ et $\bf B$ est liée au travail des forces appliquées entre $\bf A$ er $\bf B$ = c'est le théorème de l'énergie cinétique :
\[\displaystyle \bf{E_{c_B} - E_{c_A} = \sum W_{AB}\left(\vec F\right)}\]
\[\displaystyle \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\rm B^2} - \frac{1}{2} \cdot v_{\rm A^2} = \rm \Delta E_c = \sum W_{AB}\left(\vec F\right)\]
Avec $\rm A$ le point de départ et $\rm B$ le point d'arrivée.
Energie mécanique :
L'énergie mécanique, notée $\rm E_m$, d'un coprs est la somme de son énergie cinétique $\rm E_c$ et de son énergie potentielle de pesanteur $\rm E_{pp}$ :
\[\rm E_m = E_c + E_{pp}\]
On appelle énergie potentielle de pesanteur d'un solide $\rm S$ de masse $m$ situé à l'altitude $z$ la quantité.
\[\color{blue}{\begin{array}{|c|}
\hline
\mathrm{E_{pp}} = m.g.z\\
\hline
\end{array}}
\text{ avec}
\left\{\begin{array}{lll}
\rm E_{pp} \text{ Energie potentielle de pesanteur en joules (J)}\\
m \text{ Masse du solide en kilogrammes (kg)}\\
z \text{ Altitude du solide en mètres (m)}
\end{array}\right.\]
Conversion de l'énergie mécanique :
Au cours d'une chute sans frottements, l'énergie mécanique est constante : on dit qu'elle se conserve. La diminution de l'énergie potentielle de pesanteur est compensée par l'augmentation de l'énergie cinétique.
