Soit une fonction définie sur un intervalle I de contenant .
On dit que est dérivable en si le quotient admet une limite finie quand tend vers .
Cette limite est le nombre dérivé de en et se note .
On a donc = .
Calcul du nombre dérivé
Pour calculer le nombre dérivé d'une fonction f dérivable en on calcule .
Point de vue graphique du nombre dérivé
Le nombre dérivé d'une fonction en un point d'abscisse est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de au point d'abscisse .
Équation de la tangente à une courbe en un point
La tangente à la courbe au point d’abscisse a pour équation :