Des édifices ordonnés : les cristaux

Les états de la matière et les structures cristallines

Les trois états de la matière

La matière existe sous trois états : liquide, gaz et solide. Un solide se compose d'ensemble d'entités élémentaires : atomes, ions… réparties de manière spécifique dans l'espace tridimensionnel.

Les structures selon l'agencement des entités

Dans la nature, selon l'agencement des entités élémentaires, on distingue plusieurs structures :

• Amorphe : Elle est caractérisée par les positions des entités sans ordre géométrique (le verre…).
• Cristalline : Les cristaux sont formés d'un empilement d'entités élémentaires organisés en structure régulière (NaCl…).

Description du réseau cristallin

Pour décrire le réseau cristallin, on le définit par un ensemble de points dans l'espace appelés « nœuds ». Ils correspondent aux entités élémentaires. Le cristal est caractérisé par la maille. Elle correspond à la répétition dans l'espace de la structure élémentaire.

Les réseaux cristallins

Certains solides cristallisent sous forme de réseaux :

Réseaux cubiques

Cubiques : Dans la maille cubique simple, les nœuds occupent les $4$ sommets de la maille soit $\rm 8~sommets \times \displaystyle \frac{1}{8}$ $= 1\text{ atome par maille}$.

Réseaux cubiques à faces centrées

Cubiques à faces centrées : Dans la maille cubique à faces centrées, les nœuds occupent les $4$ sommets de la maille et le centre des faces soit $\rm 8~sommets \times \displaystyle \frac{1}{8} + 6~faces \times \frac{1}{2}$ $= 4\text{ atomes par maille}$.

Caractéristiques du cristal

Le cristal est caractérisé par la forme géométrique de la maille, la nature et la position des entités chimiques dans cette maille.

Propriétés des structures cristallines

L'organisation des structures cristallines conditionne certaines propriétés :

Compacité

Compacité correspond au taux de remplissage de la structure cristalline donnée par les entités élémentaires. Elle est déterminée par le rapport entre le volume des constituants de la maille et le volume de la maille.

$$\rm C = \displaystyle\frac{n \times V_{atome}}{a^3} = \frac{n \times \frac{4}{3} \times \pi \times r^3}{a^3}$$

Avec :

• n : nombre d'atomes par maille
• V_atome : volume de l'atome en m³
• a : longueur de l'arête de la maille en m
• r : rayon de l'atome en m

La compacité est liée à la masse volumique (ρ Rhô) du cristal.

Structures cristallines dans la nature

Dans la nature, les roches sont formées par l'association d'un ou plusieurs minéraux. Le chlorure de sodium solide constitue un cristal simple qui se forme par évaporation d'eau de mer et que l'on retrouve dans les roches.

Formation des structures

La structure cristalline des roches résulte d'un refroidissement lent. La structure amorphe résulte d'un refroidissement très rapide (roches volcaniques).

Structures biologiques

Les structures cristallines n'existent pas que dans le monde inerte. Elles sont retrouvées dans des structures biologiques (os, coquilles...).