Fonctions affines 1
Fonctions affines 2
Fonctions affines 3
Fonctions affines 4
La fonction linéaire de coefficient $a$ est la fonction :
\[x \mapsto a x.\]
Sa représentation graphique est une droite qui passe par l’origine $\rm O$ du repère et par le point $(1~ ; a)$. Il suffit donc d’un deuxième point pour pouvoir la tracer. $a$ est le coefficient directeur de cette droite.
Exemple :
La droite ci-dessous représente graphiquement la fonction linéaire $x\mapsto 2x$ car elle passe par l'origine du repère et son coefficient directeur est $a = 2$.
Une fonction affine est une fonction qui, pour tout nombre $x$, associe $ax + b$, où $a$ et $b$ sont deux nombres.
On note $f(x) = ax+b$ ou $f:x\mapsto ax+b$.
La représentation graphique d’une fonction affine est une droite qui passe par le point $(0~ ; b)$ car $f(0) = a \times 0 + b = b$. À partir du point $(0~ ; b)$, il suffit donc d’un deuxième point pour pouvoir tracer cette droite.
$a$ est le coefficient directeur de la droite et $b$ son ordonnée à l’origine.
Exemple :
La droite ci-dessous représente graphiquement la fonction affine $x\mapsto 2x + 3$ car son ordonnée à l'origine est $b = 3$ et son coefficient directeur est $a = 2$.
