Fonctions trigonométriques

Valeurs remarquables

Cosinus et sinus d’angles associés
Pour tout nombre réel $x$ :
$\cos(-x) = \cos(x)$ ;
$\displaystyle \cos(x + \frac{\pi}{2}) = -\sin(x)$ ;
$\cos(x + \pi) = -\cos(x)$ ;
$\displaystyle \cos(x - \frac{\pi}{2}) = \sin(x)$ ;

Pour tout nombre réel $x$ :
$\sin(-x) = -\sin(x)$ ; 
$\displaystyle \sin(x + \frac{\pi}{2}) = \cos(x)$ ; 
$\sin(x + \pi) = -\sin(x)$ ; 
$\displaystyle \sin(x - \frac{\pi}{2}) = -\cos(x)$.

Fonction cosinus
La fonction cosinus est définie sur $\mathbb{R}$.
Elle est périodique de période $2\pi$ et sa représentation graphique (en bleu) est une sinusoïde de période $2\pi$.
La fonction cosinus est paire donc sa représentation graphique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonction sinus
La fonction sinus est définie sur $\mathbb{R}$.
Elle est périodique de période $2\pi$ et sa représentation graphique (en noir) est une sinusoïde de période $2\pi$.
La fonction sinus est impaire donc sa représentation graphique est symétrique par rapport à l'origine du repère.