Variable aléatoire
Soit E une expérience aléatoire d'univers Ω.
Une variable aléatoire X est une application qui à un événement élémentaire de Ω associe un nombre réel.
Loi de probabilité
Soit X une variable aléatoire dont l'ensemble des valeurs prises est {x1 ; x2 ; ... ; xn}.
Donner la loi de probabilité de X, c’est donner la probabilité pi=P({X=xi}) où {X=xi} est constitué de tous les événements élémentaires dont l'image par X est xi.
Les nombres pi vérifient : 0≤pi≤1 et n∑i=1pi=1.
Espérance, variance et écart-type
L’espérance de X est E(X)=n∑i=1xiP(X=xi)
La variance de X est V(X)=1nk∑i=1P(X=xi)(xi−E(X))2
L’écart type de X est σ(X)=√V(X)
Variables aléatoires
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