Modèle particulaire de la lumière, dualité onde-particule

Une onde électromagnétique est caractérisée par sa fréquence $v$(en $\rm Hz$) ou par sa longueur d’onde $\lambda$ (en $\rm m$). Elle transporte de l’énergie mais pas de matière. Elle peut se propager dans le vide. La lumière peut être décrite par une onde électromagnétique d’où le modèle ondulatoire. 

$\color{purple}{\begin{array}{|c|} \hline \color{black}{\displaystyle \lambda = \frac{c}{v}}\\ \hline \end{array}}$ avec $\lambda$ en $\rm m$, $c$ vitesse de propagation de la lumière dans le vide en $\rm m.s^{-1}$ et $ν$ en $\rm Hz$.

$$c = 3,00 \cdot 10^8~\rm m.s^{-1}$$

Le domaine de la lumière visible s’étend de $400$ à $\rm 800~nm$.

Une onde électromagnétique de fréquence υ ou de longueur d’onde λ peut aussi être décrite par des photons qui transportent chacun un quantum d’énergie $\rm E$ :

$\displaystyle \mathrm E = h \times \upsilon = \frac{h \times c}{\lambda}$  avec $\rm E$ en Joule $\rm (J)$, $h$ constante de Planck (en $\rm J.s$).

Les niveaux d’énergie d’un atome sont quantifiés et ne prennent que certaines valeurs.

L’état de plus haute énergie correspond à l’état ionisé $\rm E_\infty = 0~eV$. Les énergies des autres niveaux sont négatives.

Absorption de la lumière par un atome :

Un atome qui se retrouve dans un état caractérisé par un niveau d'énergie $\rm E_{inf}$ peur absorber certains photons d'énergie $\rm E$ bien précise dans un état d'énergie $\rm E_{sup}$ supérieure.

L'énergie $\rm E$ de ce photon correspond à l'énergie gagnée par l'atome :

$$\color{black}{\boxed{\rm E = E_{sup} - E_{inf}}}$$

Ainsi, la longueur d'onde du photon absorbé est :

$$\color{black}{\displaystyle \mathrm E = \frac{hc}{\lambda} \Leftrightarrow \boxed{\lambda = \frac{hc}{\rm E} = \frac{hc}{\rm E_{sup} - E_{inf}}}}$$

Comme tous les atomes possèdent des niveaux d'énergie bien définis, ils ne peuvent absorber que certains photons de longueur d'onde bien précise. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l'observation des raies noires dans le spectre de raies d'absorption.

Emission de la lumière par un atome :

Un atome qui se retrouve dans un état excité (par décharge électrique, absorption de lumière, chauffage,…) caractérisé par un niveau d'énergie $\rm E_{sup}$ retourne spontanément dans son état fondamentale ou dans un état excité de moindre énergie $\rm E_{inf}$ en émettant un photon.

L'énergie $\rm E$ de ce photon correspond à l'énergie perdue par l'atome.

$$\color{black}{\boxed{\rm E = E_{sup} - E_{inf}}}$$

Ainsi, la longueur d'onde du photon émis sera :

$$\color{black}{\displaystyle \mathrm E = \frac{hc}{\lambda} \Leftrightarrow \boxed{\lambda = \frac{hc}{\rm E} = \frac{hc}{\rm E_{sup} - E_{inf}}}}$$

Comme tous les atomes possèdent des niveaux d'énergie bien définis, ils ne peuvent émettre que certains photons de longueur d'onde bien précise correspondent à une transition énergétique possible de l'atome. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l'observation des raies de couleurs dans le spectre de raies d'émission.