Mouvement dans un champ de force centrale

Dans le cas d’un mouvement dans un champ de force centrale on peut démontrer que la trajectoire est une conique.

On présente ci-dessous la nature de la trajectoire en fonction de l’expression de l’énergie mécanique.

1. Trajectoire circulaire de rayon R $\leftrightarrow$  $E_m=-\frac{k}{2R}$ 

2. Trajectoire elliptique de demi grand axe a $\leftrightarrow$  $E_m=-\frac{k}{2a}$ 

3. Trajectoire parabolique $\leftrightarrow$  $E_m=0$ 

4. Trajectoire hyperbolique $\leftrightarrow$  $E_m>0$