Second principe

Second principe de la thermodynamique

$\mathrm{dS=\frac{\delta Q}{T_\Sigma}+\delta S_c}$

Avec $\mathrm{S}$ la fonction d’état entropie (grandeur extensive qui est une mesure statistique du désordre), $\mathrm{\delta Q}$ le transfert thermique reçu par le système, $\mathrm{T_\Sigma}$ la température de surface du système et $\mathrm{\delta S_c}$ l’entropie crée.

Pour une évolution réversible, $\mathrm{S_c=0}$.

Pour une évolution irréversible, $\mathrm{S_c>0}$.

Second principe sous forme intégrée

On peut écrire qu’entre deux états $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$ :

$\mathrm{\Delta S_A^B=S_e + S_c}$ 

Avec $\mathrm{S_e=\int _A ^B \frac{\delta Q}{T_\Sigma}}$ l’entropie échangée par le système au cours de l’évolution.

Cas d’un système isolé

Un système fermé est isolé lorsqu’il n’échange ni matière, ni énergie avec l’extérieur. Ainsi pour un tel système :

$\mathrm{\Delta S_A^B=S_c \geq 0}$. 

Cas d’un thermostat

Un thermostat restant à température constante, ses évolutions sont réversibles et donc :

$\mathrm{\Delta S_{th}=-\frac{ Q}{T_\Sigma}}$ 

Entropie d’un gaz parfait

$\mathrm{\Delta S_A^B=C_V.ln\frac{T_B}{T_A}+nR.ln\frac{V_B}{V_A}}$.