Définition d’une matrice
Une matrice $\rm A$ de dimensions $\rm m \times n$ est un tableau de nombres à $\rm m$ lignes et $\rm n$ colonnes.
On la représente avec ses $\rm m \times n$ coefficients réels $\rm (a_{i,j}) (i \in \{1 ; ... ; m\}$ et $\rm j \in \{1 ; ... ; n\})$ : pour tout $\rm i \in \{1 ; ... ; m\}$ et $\rm j \in \{1 ; ... ; n\}$, le coefficient $\rm a_{i,j}$ est le nombre positionné sur la $\rm i^{ième}$ ligne et de la $\rm j^{ième}$ colonne. Si $\rm m = n$, la matrice est carrée d’ordre $\rm n$ .
Si $\rm m = 1$, la matrice est une matrice ligne.
Si $\rm n = 1$, la matrice est une matrice colonne.
Exemple : $\rm A = \left(\begin{array}{cc} 3 & -2 \\ -4 & 5 \end{array}\right)$ est une matrice carré d’ordre 2.
Egalité de deux matrices
Deux matrices sont égales si et seulement si elles ont les mêmes dimensions $\rm m\times n$ et leurs coefficients de même position sont égaux.