Symbole

Symbolisation d’une machine
à excitation par bobinage

Symbolisation d’une machine à excitation par aimant permanent


Modélisation électrique du moteur à courant continu

Les bobinages de l’induit (rotor) sont caractérisés par :

  • R : leur résistance
  • L : leur inductance

On note :

  • La tension aux bornes du moteur : U
  • La force contre électromotrice : E


Attention : Si la machine est génératrice : inversion du sens de i pour un même sens de rotation.

Modèle de connaissance


Loi des mailles

U=E+Ri+Ldidt
(changement de signe de i si la machine est génératrice)

Lois de l’électromagnétisme

E=KeΩ
Cem=Kci avec Ke=Kc pour les machines modernes

Principe fondamental de la dynamique appliqué au rotor

JdΩdt=CemCrfΩ avec :

  • Cem : couple électromagnétique (N.m)
  • Ke : constante de vitesse (V.s/rad)
  • Kc : constante de couple (N/A)
  • Très fréquemment : Ke=Kc
  • J : inertie de l’ensemble tournant ramenée sur l’arbre moteur (Kg.m2)
  • Cr : couple résistant (N.m)
  • f : coefficient de frottement visqueux (N.m.s/rad)
  • Ω : vitesse de rotation en rad/s


Bilan de puissances

  • En mode génératrice, le sens de lecture du bilan de puissances se trouve inversé
  • Rendement global de la machine η=PuPa
  • Si le moteur est à excitation par bobinage, il faut ajouter la puissance d’excitation Pexc=UexcIexc=rIexc2 pour alimenter l’inducteur, avec :
    • r la résistance de l’enroulement d’excitation
    • Uexc la tension appliquée à cet enroulement
    • Iexc le courant qui traverse cet enroulement

η=PuPa+Pexc