Une machine thermique est un mécanisme qui fait subir à un fluide des transformations cycliques.

Notion de cycle

Sur un cycle $\mathrm{\Delta U=0}$ et $\mathrm{\Delta S=0}$.

Un cycle est moteur lorsque $\mathrm{W<0}$. Dans un diagramme de Clapeyron, il est décrit dans le sens des aiguilles d’une montre.

Un cycle est résistant lorsque $\mathrm{W>0}$. Dans un diagramme de Clapeyron, il est décrit dans le sens trigonométrique.

Machine thermique monotherme

Un système en contact avec un seul thermostat ne peut, au cours d’un cycle, fournir du travail.

Machine thermique ditherme

Elle échange de l’énergie par transfert thermique avec deux sources de chaleur (une dite froide et l’autre dite chaude).

  • Un moteur thermique ditherme fournit un travail ($\mathrm{W<0}$), reçoit un transfert thermique d’une source chaude ($\mathrm{Q_c>0}$) et fournit un transfert thermique à une source froide ($\mathrm{Q_f<0}$).
  • Un réfrigérateur et une pompe à chaleur dithermes reçoivent un travail ($W>0$), fournissent un transfert thermique à une source chaude ($\mathrm{Q_c<0}$) et reçoivent un transfert thermique d’une source froide ($\mathrm{Q_f>0}$).

Inégalité de Clausius à utiliser dans le cas d’une machine thermique ditherme

$\mathrm{\frac{Q_C}{T_C}+\frac{Q_F}{T_F} \leq 0}$

Avec $\mathrm{Q_C}$ le transfert thermique le source chaude vers la machine et $\mathrm{T_C}$ la température de la source chaude. (même notation avec la source froide $\mathrm{F}$).

Notion de cycle de Carnot

C’est un cycle thermodynamique théorique pour un moteur ditherme. Il est réversible et comporte :

  • deux évolutions isothermes (à $\mathrm{T_C}$ et $\mathrm{T_F}$)
  • deux évolutions adiabatiques.

Efficacité d’une machine thermique ditherme

L’efficacité d’une machine thermique, notée $\mathrm{e}$, est la valeur absolue du rapport du transfert d’énergie utile sur le transfert d’énergie dépensé pour le fonctionnement.

L’efficacité d’une machine thermique est toujours inférieure à l’efficacité théorique de Carnot, notée $\mathrm{e_c}$.

Efficacité d’un moteur thermique :

$\mathrm{e=-\frac{W}{Q_C} \leq e_{c}=1-\frac{T_F}{T_C}}$.

Efficacité d’un réfrigérateur :

$\mathrm{e=\frac{Q_F}{W} \leq e_c=\frac{T_F}{T_C-T_F}}$.

Efficacité d’une pompe à chaleur :

$\mathrm{e=-\frac{Q_C}{W} \leq e_c= \frac{T_C}{T_C-T_F}}$.