Électronique numérique

Quelle est la structure d’une chaîne d’acquisition et de numérisation ?

Une telle structure présente au moins les éléments suivants :

1. Un transducteur dont le rôle est de convertir le signal analogique d’entrée en tension analogique.
2. Un échantillonneur permettant de maintenir la valeur de la tension analogique constante pendant une durée $T_e$ appelée période d’échantillonnage.
3. Un convertisseur analogique numérique (qui comme son nom l’indique) convertit la tension analogique en signal numérique. On passe donc d’un signal continu à un signal discret au cours de cette étape.
4. Une unité de stockage permettant l’enregistrement des données issues du CAN.

Comment choisir la fréquence d’échantillonnage d’un signal ?

L’opération d’échantillonnage ne doit pas détériorer le signal de départ. Pour cela, on choisit la fréquence d’échantillonnage selon le critère de Shannon-Nyquist :

La fréquence d’échantillonnage d’un signal $x(t)$ doit être supérieure ou égale au double de la plus grande fréquence contenue dans le signal $x(t)$.

Mathématiquement, le critère s’écrit :

$f_e \geq 2f_{max}$

Si cette condition n’est pas respectée, il y a sous-échantillonnage et repliement du spectre.

Remarque : Si la valeur de $f_{max}$ n’est pas connu, on peut utiliser un filtre passe bas anti-repliement en amont de l’échantillonneur, ce qui permettra de couper les éventuelles composantes gênantes du signal.

Comment calculer la résolution d’un spectre ?

Pour un signal d’une durée totale d’acquisition $T_a$, échantillonné à la fréquence $f_e$ et contenant $N_e$ échantillons, la résolution du spectre est donnée par :

$\Delta f = \frac{f_e}{N_e}=\frac{1}{T_a}$

Remarque : Plus la durée d’acquisition $T_a$ est grande, plus la résolution sera bonne.

Comment calculer le pas de quantification ?

Le pas de quantification d’un signal, $p$, est l’écart entre deux valeurs numériques permises successives. Il est donné par :

$p=\frac{2C}{2^N-1}$

Avec :

$C$ le calibre, donc $2C$ est la largeur de la plage des valeurs permises.

$N$ le nombre de bits sur lequel le signal numérisé est codé.