Machines triphasées synchrones et asynchrones

Stator des machines synchrones et asynchrones

Le stator des machines triphasées est composé de $3$ bobines à $\rm p$ paires de pôles décalées d’un angle géométrique de $\rm 120°/pôle$, alimentées en courant alternatif triphasé et qui crée un champ magnétique tournant à la vitesse :

Vitesse du champ statorique tournant (en rad/s) : $\bf \Omega_s=\dfrac{\omega}{p}$

avec :

$\omega$ : pulsation du courant alimentant les bobines $\rm (rad/s)$
$\rm p$ : nombre de paires de pôles

Machine synchrone

Le rotor : un électro-aimant ou un aimant permanent

La vitesse de rotation du rotor est $\bf \Omega = \Omega_s = \dfrac{\omega}{p}$

Schéma équivalent par phase :

Notations :

• $\rm R_{s}$ : résistance statorique ($\Omega$)
• $\rm L_{c}$ : l’inductance cyclique $(\rm H)$
• $\rm E$ : valeur efficace de la f.e.m. $\rm e(t)$ créée par le champ magnétique rotorique $(\rm V)$
• $\rm I$ : valeur efficace du courant dans une phase de la machine $(\rm A)$
• $\phi$ : déphasage de $\rm I$ sur $\rm V$
• $\Psi$ : déphasage de $\rm I$ sur $\rm E$
• $\rm V$ : valeur efficace de la tension appliquée (tension simple) $(\rm V)$

En fonctionnement générateur, le modèle reste le même, seul le signe conventionnel du courant sera inversé.

Le diagramme de Behn-Eschenburg relatif à l’équation des tensions d’une phase de la machine :

$\rm \underline{V}=\underline{E}+R_{s} \cdot \underline{I}+j \cdot L_{c} \cdot \omega \cdot \underline{I}$

Bilan de puissance :

Machine asynchrone

Le rotor = cylindre en matériau ferromagnétique dans lequel des conducteurs actifs sont logés.
La vitesse de rotation du rotor $\Omega$ est fonction du glissement $g$.

$\bf g=\dfrac{\Omega_s - \Omega}{\Omega_s}$

• glissement : jamais nul en fonctionnement
• $\rm g<0$ : la machine est génératrice
• $\rm g = 0$ : démarrage du moteur
• $\rm g = 1$ : synchronisme

Schéma équivalent du moteur asynchrone :

$\lambda$ : inductance de fuites d’une phase du rotor ramenée au stator
$\rm R$ : résistance d’une phase rotorique ramenée au stator
$\rm L_{c}$ : inductance cyclique
$\rm V_{s}$ : tension simple d’alimentation

Bilan de puissances :

À savoir :

• Si $\rm g=0$, $\rm C_{e m}=0$
• Le couple est max lorsque : $\rm \dfrac{d C_{em}}{d g}=0$ soit $\rm g=g_{M}=\dfrac{R}{\lambda.\omega_s}$ et $\rm \left(C_{e m}\right)_{g=g_{M}}=\left(C_{e m}\right)_{M}$ $\rm =\dfrac{3}{2} \cdot p \cdot \dfrac{1}{\lambda} \cdot\left(\dfrac{V_{s}}{\omega_s}\right)^{2}$
• Au démarrage, $\rm g = 1$, $\rm C_{e m}=\left(C_{e m}\right)_{d}$ $\rm =3 \cdot p \cdot \dfrac{1}{\lambda} \cdot \dfrac{\left(V_{S}\right)^{2}}{\omega_s} \cdot \dfrac{R}{R^{2}+(\lambda\cdot \omega_s)^{2}}$
• Proche du synchronisme, $\rm 0 < g < g_{M}$, la courbe peut s’approximer par une droite d’équation : $\rm C_{e m}=K \cdot \dfrac{g}{R}$