Modèle scalaire des ondes lumineuses

Qu’est-ce que le modèle scalaire des ondes lumineuses ?

Il s’agit de modéliser la lumière comme une onde progressive scalaire, aussi appelée vibration scalaire et notée $s\left( M, \: t \right)$. Mathématiquement, on a:

$s (M, \: t)= S_0( M) \cos (\omega t + \Phi(M) )$

Avec :

$S_0$ et $\Phi$ respectivement l’amplitude et la phase de l’onde.

Qu’est- ce que le modèle du train d’onde ?

Lorsqu’un atome se désexcite, il émet un rayonnement sous la forme d’une onde sinusoïdale d’une durée finie que l’on appelle train d’onde. La durée du train d’onde est appelée temps de cohérence et se note $\tau_c$. Son extension spatiale est appelée longueur de cohérence et se note $l_c$.

Dans le cadre de ce modèle, la lumière est décrite comme une succession de trains d’ondes. Ainsi, la lumière n’est pas décrite par une onde parfaitement sinusoïdale puisque d’un train d’ondes au suivant il y a un changement de phase aléatoire.

Quels ordres de grandeurs sont à connaitre ?

• Concernant les sources lumineuses, les temps et longueurs de cohérence des principales sources sont à connaitre. Notez que ces 2 grandeurs sont liées par :

$l_c=c\tau _c$

Avec $c$ la vitesse de la lumière.

Une autre relation utile est le lien entre temps de cohérence et largeur spectrale $\Delta \nu$ :

$\tau _c \Delta \nu = 1$

• Concernant les capteurs optiques, le temps de réponse est une donnée fondamentale dont il faut avoir des ordres de grandeur. Le temps de réponse se note $\tau_r$ et correspond à la durée typique des variations les plus rapides que le capteur peut percevoir.

Le tableau ci-dessous donne des ordres de grandeur pour $\tau_c$ et $l_c$ mais attention ils peuvent varier de quelques ordres de grandeur en fonction de la source exacte et de de son mode de fabrication.