Sur un diagramme de Bode, un système est stable si lorsque la phase de la FTBO est à −180° alors le gain en dB est négatif. On peut alors définir 2 marges de sécurité afin de s’assurer de la stabilité du système malgré la présence de perturbations non prises en compte lors de la modélisation.
On rappelle tout d’abord la définition de marge de phase Mφ pour une fonction de transfert en boucle ouverte FTBO(jω)(j2=−1) :
Mφ=180+Arg(FTBO(jωc0))>0 ET 20.log|FTBO(jωc0)|=0
« Lorsque le gain est nul, on regarde la distance entre −180∘ et la phase. »
On rappelle aussi la définition de marge de gain :
MG=−20.log|FTBO(jω180)|>0 ET Arg(FTBO(jω180))=−180°
« Lorsque la phase est à −180° on regarde la valeur du gain en dB. »
On peut déduire sans calcul la valeur de la marge de gain pour un système d'ordre 1 ou 2 : MG=+∞ puisqu'on n'atteint jamais −180°.
Si le diagramme de Bode de la FTBO n’est pas donné, alors les définitions des marges donnent la méthode à suivre pour vérifier si elles sont satisfaites :
Pour Mφ : Calculer ωc0 tel que 20.log|FTBO(jωc0)|=0 et en déduire Arg(FTBO(jωc0))+180, vérifier que cette valeur est au dessus du Mφ du cahier des charges.
Pour MG : Calculer ω180 tel que Arg(FTBO(jω180))=−180° et en déduire −20.log|FTBO(jω180)|, vérifier que cette valeur est au-dessus du MG du cahier des charges.
En général, des valeurs acceptables de marges sont Mφ∈[45°,60°] et MG∈[10 dB,15 dB].