Définition 

Le travail, noté WAB(F) d'une force constante F, sur un déplacement AB de son point d'application, est le produit scalaire de la force F par le déplacement AB.

On écrit ainsi :

WAB(F)=FAB
ou WAB(F)=FABcosα

avec

  •  WAB(F) : travail de la force F en Joules (J)
  • AB : vecteur déplacement du point d'application de la force. AB en mètres (m)
  • α : angle existant entre les vecteurs F et AB, en (degré) ou rad (radian)

Travail du poids

WAB(P)=PAB=mgAB.

Or dans le triangle AOB représenté ci-dessous :

cos(α)=AOAB
ABcos(α)=AO=zAzO 
ABcos(α)=zAzB
WAB(P)=mgABcos(α)=mg(zAzB)

Bilan : le travail du poids est défini par la relation suivante :

WAB(P)=mg(zAzB)

Il ne dépend que de la variation d'altitude zAzB (en mètres).

Travail d'une force de frottement f

Constante s'exerçant sur un objet en mouvement rectiligne uniforme de A à B :

Théorème de l'énergie cinétique

L'énergie cinétique est définie par :

Ec=12×m×v2

Avec :

  • La masse m exprimée en kilogrammes (kg) ;
  • La vitesse v exprimée en mètres par seconde (m/s) ;
  • L'énergie cinétique Ec exprimée en Joule (J).

La variation d'énergie cinétique Ec d'un solide entre A et B est égale au travail de la résultante des forces appliquées entre A et B : c'est le théorème de l'énergie cinétique :

EcBEcA=WAB(F)

12mvB212vA2=ΔEc=WAB(F)

Avec A le point de départ et B le point d'arrivée.

Énergie mécanique

L'énergie mécanique, notée Em, d'un corps est la somme de son énergie cinétique Ec et de son énergie potentielle de pesanteur Epp :

Em=Ec+Epp

On appelle énergie potentielle de pesanteur d'un solide S de masse m situé à l'altitude z la quantité :

Epp=m.g.z

avec

  • Epp : énergie potentielle de pesanteur en joules (J)
  • m : masse du solide en kilogrammes (kg)
  • z : altitude du solide en mètres (m)

Conversion de l'énergie mécanique

Au cours d'une chute sans frottements, l'énergie mécanique est constante : on dit qu'elle se conserve. La diminution de l'énergie potentielle de pesanteur est compensée par l'augmentation de l'énergie cinétique.