Description d’un fluide au repos

À l’échelle macroscopique, un fluide au repos n’a pas de mouvement d'ensemble, a une température $\rm T$ (en $\rm °C$) mesurée avec un thermomètre, a une pression $\rm P$ (en $\rm Pa$) mesurée avec un manomètre et une masse volumique $\displaystyle \rho = \frac{m}{\rm V}$ (en $\rm kg.m^{-3}$).
À l’échelle microscopique, les entités du fluide sont en mouvement incessant et désordonné. Plus il y a d’agitation, plus la température est élevée. Plus il y a de chocs, plus la pression est grande.

Dans les liquides et les gaz, les particules qui les constituent sont en mouvement perpétuel : c'est l'agitation thermique.

Au niveau microscopique, la pression d'un fluide (liquide ou gaz) correspond aux chocs des particules sur les parois du récipient qui les contient.

Lorsqu'un objet appuie sur un autre, l'action qu'exerce cet objet peut être modélisée par une force appelée force pressante.

Forces pressantes exercées par l'air du ballon sur l'enveloppe

On appelle force pressante la modélisation de l'action mécanique de contact exercée par un solide ou un fluide sur la surface d'un corps.

Les caractéristiques d'une force pressante agissant sur une surface sont :

• Point d'application : centre de la surface de contact ;
• Direction : perpendiculaire à la surface pressée ;
• Sens : du milieu/objet qui agit vers la surface pressée ;
• Intensité : la valeur de l'intensité de la force pressante s'exprime en newton $(N)$ et se mesure à l'aide d'un dynamomètre.

La pression d'un fluide correspond à la force pressante $\rm F$ qu'exerce ce fluide sur une surface donnée, d'aire $\rm S$, d'une paroi. Elle se note $\rm P$ et s'exprime, dans le Système International d'unités, en pascal (symbole : $\bf Pa$).

$$\color{red}{\begin{array}{|c|} \hline \rm \displaystyle \color{red}{P = \frac{F}{S}}\\ \hline \end{array}} \left | \begin{array}{lll} \rm F = \text{force pressante (en N)}\\ \rm S = \text{aire (en } m^2)\\ \rm P = \text{pression (en Pa ou }N/m^2) \end{array}\right.$$

$\begin{array}{lll}\color{red}{\bf 1~hPa = 100~Pa = 10^2~Pa\\ 1~bar = 100~000~Pa = 10^5~Pa}\end{array}$

Loi de Boyle-Mariotte :

À température constante et pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression $\rm P$ du gaz par le volume $\rm V$ qu'il occupe est constant :

$\rm P \times V =\text { constante } \Leftrightarrow P _1 \times V _1= P _2 \times V _2$

Loi fondamentale de la statique des fluides pour un fluide au repos et incompressible :

$\boxed{\mathbf{p_B-p_A = \rho g h = \Delta p}}$