Sons et effet Doppler

Le niveau d’intensité sonore

Un son musical est notamment caractérisé par son niveau d’intensité sonore $\bf \rm L$, mesuré avec un sonomètre. Ce niveau d’intensité sonore, exprimé en décibel (dB), est lié par une échelle logarithmique à son intensité sonore $\rm I$, qui correspond à la puissance sonore par unité de surface, en Watt par mètre carré $\rm (W.m^{-2})$, transportée par l’onde sonore.

$\boxed {\rm I = \dfrac{P}{S}}$

Avec
$\rm I$, intensité sonore en $\rm (W.m^{-2})$
$\rm P$, puissance sonore délivrée par la source $(\rm W)$
$\rm S$, surface de la sphère $\rm (m^2)$

$\boxed{\rm L = 10 \log\dfrac{I}{I_0}}$

Avec 
$\rm L$, niveau sonore (dB)
$\rm I$, intensité sonore en $\rm (W.m^{-2})$
$\rm I_0$, intensité sonore du seuil d'audibilité : $\rm I_0 = 1,0 \times 10^{-12} ~W.m^{-2}$

$\boxed{\rm I = I_0\cdot 10^{\frac{L}{10}}}$

Propriété mathématique à retenir :

$\boxed{\log(10^x)= x}$

Effet Doppler

Définition : L’effet Doppler est le décalage de fréquence d’une onde mécanique ou électromagnétique entre la mesure à l’émission et la mesure à la réception lorsque la distance entre l’émetteur et le récepteur varie au cours du temps.

L’émetteur est immobile, les observateurs $\rm A$ et $\rm B$ perçoivent des ondes de même longueur d’onde et égale à celle de l’émetteur, soit $\lambda$.

L’émetteur se déplace à la vitesse $\rm V_E$ tout en émettant des ondes de longueur d'onde $\lambda$ (fréquence $\rm f_E$). L’observateur $\rm A$ perçoit des ondes de longueur $\rm \lambda_A < \lambda$ (donc de fréquence perçue $\rm f_A > f_E$) tandis que pour $\rm B$ : $\rm \lambda_B > \lambda$ (donc de fréquence perçue $\rm f_B < f_E$).

Décalage Doppler : $\bf {\Delta f = f_R – f_E}$