Établir un modèle démographique vise à représenter, étudier et prévoir l’évolution de certaines caractéristiques d’une population.
Un modèle linéaire est un modèle mathématique simple. Une grandeur discrète u varie de manière linéaire en fonction d’un palier entier n si sa variation absolue u(n+1)- u(n) est constante. Dans ce cas, les points (n, u(n)) sont situés sur une droite. La suite de terme général u(n) est arithmétique. Ce modèle est inadapté pour représenter l’évolution d’une grandeur dont la variation absolue change fortement d’un palier à l’autre. Ce modèle n’est pas adapté pour étudier et prévoir certains phénomènes démographiques à croissance ou décroissance rapide.
Un modèle exponentiel est un autre modèle mathématique. Une grandeur discrète u varie de manière exponentielle en fonction du palier entier n si sa variation absolue u(n+1) - u(n) est proportionnelle à sa valeur courante u(n). Dans ce cas, son taux de variation est constant. La suite de terme général u(n) est géométrique. Dans la réalité, pour une population dont le taux de variation est presque constant d’un palier à l’autre, on peut ajuster le nuage de points par un modèle exponentiel.
Thomas Malthus a étudié la démographie humaine. Il a proposé un modèle exponentiel de croissance. Il prévoit que l’effectif de la population décroît vers 0 si le taux de mortalité est supérieur à celui de natalité et croît vers l’infini son taux est inférieur à celui de la natalité. Les prédictions du modèle de Malthus sont irréalistes sur un temps long en raison de l’insuffisance des ressources disponibles. D’autres modèles plus élaborés prévoient que la population mondiale atteindra environ 10 milliards d’humains en 2050.
