Définition
Une suite est arithmétique si l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant (ou en retranchant) le même réel r.
On a alors un+1=un+r pour tout n∈N. Ce réel r est appelé la raison de la suite arithmétique.
Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on calcule un+1−un et on obtient un réel r.
Terme général
Pour tout n∈N, un=u0+nr.
Somme des premiers termes
Pour tout n∈N,
S=u0+u1+...+un=(n+1)u0+un2.
Moyenne arithmétique de deux nombres
La moyenne arithmétique des deux nombres a et b est le nombre a+b2.