Principe et Formules
La conversion de l’analogique vers le numérique, CAN, est l'opération qui consiste à convertir des valeurs de tensions analogiques en valeurs numériques binaires. Elle est réalisée par un composant qu’on appelle un convertisseur analogique/numérique, et qu’on abrège aussi en CAN.
Les caractéristiques d’un CAN sont :
- sa résolution n en nombre de bits : elle indique avec combien de bits, c’est-à-dire de chiffres binaires, chaque valeur numérique sera écrite. Plus elle est élevée, plus le CAN sera précis, mais plus il sera lent ;
- sa tension de pleine-échelle UPE: elle représente la différence entre la tension la plus haute Umax et la plus basse Umin pouvant être converties. Plus elle est grande, moins le CAN sera précis mais plus son amplitude de numérisation sera grande ;
- sa quantification q, aussi nommée quantum : elle est dérivée de la résolution et de la tension de pleine-échelle. Elle représente le plus petit écart de tension pouvant être détecté par le CAN. Sa formule est : q = UPE / 2n
La valeur numérique qu’un CAN produit, pour une valeur de tension U, est la partie entière de N = U / q.
La valeur de tension correspondante, environ, à une valeur numérique N, produite par un CAN, est U = N x q.
Exemple : Utilisation des Formules
Prenons le signal produit par le capteur de distance analogique d’un robot, après échantillonnage (chaque point vert est un échantillon) :
Les 4 premiers échantillons capturés ont pour valeurs de tension, environ :
- U1= 2,8 V ;
- U2 = 2 V ;
- U3 = 1,2 V ;
- U4 = 0,7 V
Pour numériser ces échantillons, le robot dispose d’un CAN de résolution n = 10 bits, et de tension de pleine-échelle UPE = 5 V.
Calcul de la quantification : q = UPE / 2n = 5 / 210 = 5 / 1024 ≈ 0,00488 V
Calcul de N1, à partir du U1 : Si on prend U1, la valeur numérique que le CAN va lui donner est N1 = U1 / q = 2,8 / 0,00488 ≈ 573,77, et donc N1 = 573
Calcul de N4, à partir du U4 : Si on prend U4, la valeur numérique que le CAN va lui donner est N4 = U4 / q = 0,7 / 0,00488 ≈ 143,44, et donc N1 = 143
Calcul de U15, à partir du N15 : Si le CAN nous fournit une valeur numérique (non présente sur le graphe) N15 = 798, on peut déterminer que le signal avait pour tension, à ce moment-là, environ : U15 = N15 x q ≈ 798 x 0,00488 ≈ 3,89 V
Courbe caractéristique
La courbe caractéristique d’un CAN permet, par lecture graphique, de facilement convertir une valeur de tension en sa valeur binaire correspondante. Voici la courbe caractéristique d’un CAN :
- de résolution 3 bits ;
- de tension de pleine-échelle UPE = 6 V ;
- de quantification q = 6/ 23 = 6/8 = 0,75 V
Exemple : Lecture d’une courbe caractéristique
À l’aide de la courbe caractéristique ci-dessous, on peut déterminer qu’une tension U1 = 3,52 V sera convertie en la valeur binaire (100)2 par le CAN.
