Statique des fluides

On appelle force pressante la modélisation de l'action mécanique de contacte exercée par un solide ou un fluide sur la surface d'un corps.

Les caractéristiques d'une force pressante agissant sur une surface sont :

• Point d'application : centre de la surface de contact ;
• Direction : perpendiculaire à la surface pressée ;
• Sens : du milieu/objet qui agit vers la surface pressée ;
• Intensité : la valeur de l'intensité de la force pressante s'exprime en newton $\color{black}{(\rm N)}$ et se mesure à l'aide d'un dynamomètre.

La pression d'un fluide correspond à la force $\rm F$ qu'exerce ce fluide sur une surface donnée, d'aire $\rm S$, d'une paroi. Elle se note $\rm P$ et s'exprime, dans le Système international d'unités, en pascal (symbole : $\bf Pa$) :

$$\color{red}{\boxed{\rm P = \frac{F}{S}}}\quad \color{black}{\left |\begin{array}{ll} \rm F = \text{force pressante (en N)}\\ \rm S = \text{aire (en } m^3)\\ \rm P = \text{pression (en Pa ou en } N/m^2) \end{array}\right.}$$

Les unités de la pression.

La loi fondamentale de la statique des fluides permet d’énoncer que la différence de pression $\rm\Delta P = (P_B - P_A)$ entre deux points $\rm A$ et $\rm B$ d’un liquide au repos est proportionnelle à la différence d’altitude (ou dénivellation) $\rm \Delta Z = (Z_A-Z_B)$ entre ces deux points : $\bf\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta Z$.

Intensité de pesanteur (en $\bf N.kg^{-1}) (\rm g = 9,81~N.kg^{-1}$ à la surface de la Terre).

$\rm P$ : pression en pascal (en Pa).
$\rho$ : masse volumique du fluide (en $\bf kg.m^{-3}$).
$\rm Z$ : altitudes (en m).

$\color{magenta}{\boxed{\color{black}{\rm P_B - PA = \rho \cdot g \cdot (Z_A - Z_B)}}}$

Si $\rm Z_B = Z_A$, alors $\rm P_A = P_B$ puisque $\rm P_B – P_A = 0$
$\Rightarrow$ La pression d’un fluide est la même en tout point d’un même plan horizontal.