Loi de Coulomb :

 

On se place dans le vide de permittivité absolue :

$\rm \varepsilon_0 = 8,854\cdot 10^{-12}~F.m^{-1}$

$\rm \boxed{\dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0} \approx 9\cdot 10^9 \Leftrightarrow \varepsilon_0 \approx \dfrac{1}{36\pi\cdot 10^9}}$

D'après la 3ème loi de Newton, $\rm F_{E/N} = -F_{N/E}$. Ce sont des forces électriques.

Dans un repère sphérique ayant pour origine le noyau, la loi de Coulomb donne :

$\boxed{\rm \overrightarrow{F_{N/E}} = +\dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}\dfrac{qq}{r^2} \overrightarrow{e_r}}$

Champ électrique :

Une charge électrique ponctuelle $\rm Q$ crée sur l’espace qui l’entoure un champ électrostatique $\overrightarrow{\rm E}$.

En un point $\rm M$ de l’espace, l’expression du champ est donné par :

$\rm \overrightarrow{E}(M) = k \times \dfrac{Q}{r^2} \times \vec u$

$\rm k$ est la constante de Coulomb, $\rm r$ est la distance entre la charge $\rm Q$ et le point $\rm M$, $\rm \vec u$ est un vecteur unitaire partant de la charge $\rm Q$ et allant vers $\rm M$.

Un champ électrostatique s’exprime en Newton par Coulomb ou en Volt par mètre. Ses lignes de champ partent des charges $+$ pour aller vers les charges $-$.

Une charge $\rm q$ plongée dans le champ $\rm \overrightarrow{E}$ subit une force électrostatique $\overrightarrow{\rm F}$ donnée par la loi de Coulomb et par la relation :

$\rm \overrightarrow{F} = q \times \overrightarrow{E}$ 

Lorsque la charge $\q'$ ne varie pas ou très peu et qu'elle est fixe dans le référentiel de l'observateur, on parle de champ électrostatique, champ électrique indépendant du temps.
On considère un tel champ et suppose que $\rm \|\overrightarrow{E}\| =cste$.
Il ne dépend pas des coordonnées spatiales, il est donc uniforme.

Si la charge $\rm q' > 0$, alors $\rm e$ est selon $\rm \overrightarrow{e_r}$
Si la charge $\rm q' < 0$, alors $\rm e$ est selon $\rm -\overrightarrow{e_r}$

Champ uniforme constant :

Un  condensateur n’est pas juste un composant électronique. En régime continu, on peut accumuler des charges sur ses armatures, ces charges vont créer un tel champ qu’on pourra supposer constant.

$\boxed{\rm E = \dfrac{U}{\mathcal d} = \dfrac{V_A - V_B}{\mathcal d}}$ où $d$ est l'épaisseur du diélectrique.